数学公式
方程求解器
求解一元二次方程和线性方程组
解x₁ = 2.0000
x₂ = 1.0000 查看结果
实时计算结果
方程组
1x² + (-3)x + (2) = 0
系数行列式D
1.0000
解决方案类型
Two distinct real roots
解
x₁ = 2.0000
x₂ = 1.0000
方程的解
解题步骤
逐步求解过程
| 明细项目 | 计算值 |
|---|---|
| 步骤1：确定二次方程 Identify the standard form of the quadratic equation to solve. | 1x² + (-3)x + (2) = 0 |
| 步骤2：计算判别式 Δ = b² - 4ac Calculate the discriminant to determine the nature of roots. | Δ = (-3)² - 4 × (1) × (2) = 9 - 8 = 1 |
| 步骤3：计算两个不同的实根 Since Δ > 0, the equation has two distinct real roots. | x₁ = (-(-3) + √1) / (2 × 1) = (3 + 1.0000) / 2 = 2.0000 x₂ = (-(-3) - √1) / (2 × 1) = (3 - 1.0000) / 2 = 1.0000 |
支持的输入
| 输入 | 说明 |
|---|---|
| 方程类型 | 选择方程类型求解 一元二次方程 · 二元线性方程组 |
| 系数 a (x²) | 系数 a |
| 系数 b (x) | 系数 b |
| 系数 c (常数项) | 系数 c |
| 方程1: a₁ (x系数) | 系数 a₁ |
| 方程1: b₁ (y系数) | 系数 b₁ |
| 方程1: c₁ (常数项) | 常数项 c₁ |
| 方程2: a₂ (x系数) | 系数 a₂ |
| 方程2: b₂ (y系数) | 系数 b₂ |
| 方程2: c₂ (常数项) | 常数项 c₂ |
| 保留小数位数 | 小数位数 |
公式
二次 (ax² + bx + c = 0)： 判别式 Δ = b² - 4ac 根：x = (-b ± √Δ) / 2a 线性系统： D = a1*b2 - a2*b1 Dx = c1*b2 - c2*b1 Dy = a1*c2 - a2*c1 x = Dx/D，y = Dy/D
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