Математика
Решатель уравнений
Решает квадратные уравнения и системы линейных уравнений
Решениеx₁ = 2.0000
x₂ = 1.0000 Посмотреть результаты
Результаты в реальном времени
Equation
1x² + (-3)x + (2) = 0
Discriminant Δ
1.0000
Solution Type
Two distinct real roots
Решение
x₁ = 2.0000
x₂ = 1.0000
Решение уравнения
Шаги решения
Пошаговый процесс решения
| Позиция | Значение |
|---|---|
| Step 1: Identify the quadratic equation Identify the standard form of the quadratic equation to solve. | 1x² + (-3)x + (2) = 0 |
| Step 2: Calculate discriminant Δ = b² - 4ac Calculate the discriminant to determine the nature of roots. | Δ = (-3)² - 4 × (1) × (2) = 9 - 8 = 1 |
| Step 3: Calculate two distinct real roots Since Δ > 0, the equation has two distinct real roots. | x₁ = (-(-3) + √1) / (2 × 1) = (3 + 1.0000) / 2 = 2.0000 x₂ = (-(-3) - √1) / (2 × 1) = (3 - 1.0000) / 2 = 1.0000 |
Поддерживаемые данные
| Ввод | Описание |
|---|---|
| Тип уравнения | Выберите тип уравнения для решения Квадратное уравнение · Система линейных уравнений |
| Коэффициент a (x²) | Коэффициент а |
| Коэффициент b (x) | Коэффициент б |
| Коэффициент c (константа) | Коэффициент с |
| Уравнение 1: a₁ (коэфф. при x) | Коэффициент а₁ |
| Уравнение 1: b₁ (коэфф. при y) | Коэффициент b₁ |
| Уравнение 1: c₁ (константа) | Постоянный член c₁ |
| Уравнение 2: a₂ (коэфф. при x) | Коэффициент a₂ |
| Уравнение 2: b₂ (коэфф. при y) | Коэффициент b₂ |
| Уравнение 2: c₂ (константа) | Постоянный член c₂ |
| Знаков после запятой | Количество десятичных знаков |
Формула
Quadratic (ax² + bx + c = 0): Discriminant Δ = b² - 4ac Roots: x = (-b ± √Δ) / 2a Linear System: D = a1*b2 - a2*b1 Dx = c1*b2 - c2*b1 Dy = a1*c2 - a2*c1 x = Dx/D, y = Dy/D
Похожие калькуляторы
Рекомендованные калькуляторы по теме и категории.
Дополнительные инструменты
Related Tags: