數學公式
方程求解器
求解一元二次方程和線性方程組
解x₁ = 2.0000
x₂ = 1.0000 查看結果
即時計算結果
方程式組
1x² + (-3)x + (2) = 0
係數行列式D
1.0000
解決方案類型
Two distinct real roots
解
x₁ = 2.0000
x₂ = 1.0000
方程的解
解題步驟
逐步求解過程
| 明細項目 | 計算值 |
|---|---|
| 步驟1：確定二次方程 Identify the standard form of the quadratic equation to solve. | 1x² + (-3)x + (2) = 0 |
| 步驟2：計算判別式 Δ = b² - 4ac Calculate the discriminant to determine the nature of roots. | Δ = (-3)² - 4 × (1) × (2) = 9 - 8 = 1 |
| 步驟3：計算兩個不同的實根 Since Δ > 0, the equation has two distinct real roots. | x₁ = (-(-3) + √1) / (2 × 1) = (3 + 1.0000) / 2 = 2.0000 x₂ = (-(-3) - √1) / (2 × 1) = (3 - 1.0000) / 2 = 1.0000 |
支援的輸入
| 輸入 | 說明 |
|---|---|
| 方程類型 | 選擇方程式類型以求解 一元二次方程 · 二元線性方程組 |
| 係數 a (x²) | 係數 a |
| 係數 b (x) | 係數 b |
| 係數 c (常數項) | 係數 c |
| 方程1: a₁ (x係數) | 係數 a₁ |
| 方程1: b₁ (y係數) | 係數 b₁ |
| 方程1: c₁ (常數項) | 常數 c₁ |
| 方程2: a₂ (x係數) | 係數 a₂ |
| 方程2: b₂ (y係數) | 係數 b₂ |
| 方程2: c₂ (常數項) | 常數 c₂ |
| 保留小數位數 | 小數點位數 |
公式
二次 (ax² + bx + c = 0)： 判別式 Δ = b² - 4ac 根：x = (-b ± √Δ) / 2a 線性系統： D = a1*b2 - a2*b1 Dx = c1*b2 - c2*b1 Dy = a1*c2 - a2*c1 x = Dx/D，y = Dy/D
相關計算器
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