Mathematik
Gleichungslöser
Löst quadratische Gleichungen und lineare Gleichungssysteme
Lösungx₁ = 2.0000
x₂ = 1.0000 Ergebnisse ansehen
Echtzeit-Ergebnisse
Gleichungssystem
1x² + (-3)x + (2) = 0
Koeffizient Determinante D
1.0000
Lösungsart
Two distinct real roots
Lösung
x₁ = 2.0000
x₂ = 1.0000
Lösung der Gleichung
Lösungsweg
Schritt-für-Schritt-Lösung
| Position | Wert |
|---|---|
| Schritt 1: Identifizieren Sie die quadratische Gleichung Identify the standard form of the quadratic equation to solve. | 1x² + (-3)x + (2) = 0 |
| Schritt 2: Berechnen Sie die Diskriminante Δ = b² - 4ac Calculate the discriminant to determine the nature of roots. | Δ = (-3)² - 4 × (1) × (2) = 9 - 8 = 1 |
| Schritt 3: Berechnen Sie zwei verschiedene reelle Lösungen Since Δ > 0, the equation has two distinct real roots. | x₁ = (-(-3) + √1) / (2 × 1) = (3 + 1.0000) / 2 = 2.0000 x₂ = (-(-3) - √1) / (2 × 1) = (3 - 1.0000) / 2 = 1.0000 |
Unterstützte Eingaben
| Eingabe | Beschreibung |
|---|---|
| Gleichungstyp | Gleichungstyp wählen Quadratische Gleichung · Lineares Gleichungssystem |
| Koeffizient a (x²) | Koeffizient a |
| Koeffizient b (x) | Koeffizient b |
| Koeffizient c (Konstante) | Koeffizient c |
| Gleichung 1: a₁ (x-Koeffizient) | Koeffizient a₁ |
| Gleichung 1: b₁ (y-Koeffizient) | Koeffizient b₁ |
| Gleichung 1: c₁ (Konstante) | Konstante c₁ |
| Gleichung 2: a₂ (x-Koeffizient) | Koeffizient a₂ |
| Gleichung 2: b₂ (y-Koeffizient) | Koeffizient b₂ |
| Gleichung 2: c₂ (Konstante) | Konstante c₂ |
| Dezimalstellen | Dezimale Stellen |
Formel
Quadratic (ax² + bx + c = 0): Discriminant Δ = b² - 4ac Roots: x = (-b ± √Δ) / 2a Linear System: D = a1*b2 - a2*b1 Dx = c1*b2 - c2*b1 Dy = a1*c2 - a2*c1 x = Dx/D, y = Dy/D
Passende Rechner
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